摘要：
任意给定的正整数r和k，总存在正整数N，使得把数{1，2，。。，N}染成r种颜色时, 对每一种染色方式,都存在k个数组成的等差数列染同一种颜色的。这个最小的N叫做范德瓦尔登数V(r,k)。这个定理与拉姆齐理论相关 例如，V(2,3)=9，因为可以把整数{1, 2, 。, 8}涂成以下的颜色：。...
任意给定的正整数r和k，总存在正整数N，使得把数{1，2，。。，N}染成r种颜色时, 对每一种染色方式,都存在k个数组成的等差数列染同一种颜色的。这个最小的N叫做范德瓦尔登数V(r,k)。这个定理与拉姆齐理论相关 例如，V(2,3)=9，因为可以把整数{1, 2, 。, 8}涂成以下的颜色：。
v + a w. 向量乘法对标量加法满足分配律：(a + b)v = a v + b v. 标量乘法与标量的域乘法相容：a(bv) =(ab)v。 标量乘法有单位元：ℝ中的乘法单位元，也就是实数“1”满足：对任意实数v，1v = v。 更为常见的例子是给定了直角坐标系的平面：平面上的每一点 P {\displaystyle。
v + a w . xiang liang cheng fa dui biao liang jia fa man zu fen pei lv ： ( a + b ) v = a v + b v . biao liang cheng fa yu biao liang de yu cheng fa xiang rong ： a ( b v ) = ( a b ) v 。 biao liang cheng fa you dan wei yuan ： ℝ zhong de cheng fa dan wei yuan ， ye jiu shi shi shu “ 1 ” man zu ： dui ren yi shi shu v ， 1 v = v 。 geng wei chang jian de li zi shi gei ding le zhi jiao zuo biao xi de ping mian ： ping mian shang de mei yi dian P { \ d i s p l a y s t y l e 。
Lion还对用户界面进行了一些修改： 经过重新设计的Aqua GUI元素、按钮、进度条以及“滑动切换”的选项卡。 可以从窗口的任意边缘调整窗口大小。 The metal finish has also been slightly altered.[来源请求] 滚动条在不使用时会自动隱藏。。
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v ∈ V {\displaystyle v\in V} 任意），则将 V {\displaystyle V} 上的外代数 Λ ( V ) {\displaystyle \Lambda (V)} 定义为商代数 T ( V ) / I {\displaystyle T(V)/I} ，即 Λ ( V )。
K^{*}} 到Γ的映射 v {\displaystyle v} ，满足下述性质： v ( x y ) = v ( x ) + v ( y ) {\displaystyle v(xy)=v(x)+v(y)} （即： v {\displaystyle v} 是群同態） x + y ≠ 0 ⇒ v ( x + y。
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SIM卡的唯一標识是ICCID。 SIM卡存在三种工作电压：5 V、3 V和1.8 V （ISO/IEC 7816-3 分类 A、B 和 C）。1998年以前大部分SIM卡工作在5 V电压下，之后生产的SIM卡分别支持3 V 和 1.8 V。现在所使用的SIM支持5 V、3 V和1.8 V三种电压。。
《Legal V～前律师·小鸟游翔子～》（日语：リーガルV〜元弁护士・小鸟游翔子〜，英语：Legal V）是日本朝日电视台系列自2018年10月11日起播出的周四晚间九点档电视剧。由米仓凉子主演。台湾OTT平台由HamiVideo、MyVideo播出 剧情描述一个被剥夺资格的前女律师，邀请其他律师。
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8号提案的诉讼。他们对提案的有效性及其对之前同性婚姻的影响表达强烈质疑。加州最高法院受理了诉讼但是最终判定8号提案具有法定效应。 2010年8月4日，美国联邦地方法院法官在Perry v. Schwarzenegger（英语：Perry v. Schwarzenegger）一案中判定8。
E_{k}} 代表动能， p {\displaystyle p} 代表动量的数值及 m {\displaystyle m} 代表质量。 我们可选择任意一个惯性参考系来考虑动能。一个物体原来静止，在受到作用力之后便加速。它所得到的动能是总共的作用力对它所做的功。 W = ∫ F → ⋅ d s → {\displaystyle。
热力学系统的状態函数一般存在一定的相互依存关系。如理想气体的状態方程式中，可以任意选取其中的两个状態函数为独立变量，而把其他的统计量看作它们的函数。热力学函数之间的依存关系具有普适性。 简单热力学系统（如量子、古典气体系统）一般具有以下热力学函数，可以任意选取其中两个作为独立变量： 量纲（单位）不是能量的热力学函数。
六阶扭计骰总共有8个角块，48个边块和96个中心块。总变化数要角块、边块和中心块要分开討论再將每个结果合在一起才能计算得。 角块可以任意变换位置，任何置换都是可能，其中也包括了奇数个角块的交换及排列，角块也可以独立转动，每个角块可以有三种转动的状態。角块可以任意变换位置因此八个角块有8。
为压强， V {\displaystyle V} 为体积， T {\displaystyle T} 为热力学温度， S {\displaystyle S} 为熵， N {\displaystyle N} 为粒子总数。 对于单组分系统，所有热力学势的二阶导数中只有三个是独立的。因此只要任意。
的元素张出 V {\displaystyle V} 。 对任一 α ∈ Φ {\displaystyle \alpha \in \Phi } ，其属於 Φ {\displaystyle \Phi } 的纯量倍数只有 ± α {\displaystyle \pm \alpha } 。 对任意 α ∈ Φ。
在希尔伯特空间 H 中，若序列 {xn} 满足对任意的 v ∈ H, 都有 lim n ⟨ x n , v ⟩ = ⟨ x , v ⟩ , {\displaystyle \lim _{n}\langle x_{n},v\rangle =\langle x,v\rangle ,} 则称该序列弱收敛（英语：Weak。
《任意依恋》（韩语：함부로 애틋하게，英语：Uncontrollably Fond）为韩国KBS2於2016年7月6日起播出的水木连续剧，也是KBS继《太阳的后裔》后第二部100%先制后播的剧集。由《公主的男人》、《SPY》的朴鉉锡导演和《王的面孔》、《白熙回来了》的车荣勋导演与《世上哪里都找不到的。
一种称为「块」（blocks）新的C语言和Objective-C语言特性使得开发者可以更简便的优化程序，以应用Grand Central Dispatch的优点。 OpenCL允许在任意程序中利用GPU的运算能力，而不限于类似于3D游戏的偏重图形的程序。OpenCL自动的为Mac中的GPU种类而优化，并利用可用的运算能力。OpenC。
D。此时，φi确定从1C（C上的恒等函子）到U V的一个自然变换。因此(V, U)构成一对伴随函子，V左伴随U，U右伴随V。 利用对偶原则同样可得U的右伴随函子V : C → D。 事实上，所有的伴随函子都产生与类似的泛构造。设F和G为一对伴随函子，单位元为&eta，上单位元为&epsilon（定义见伴随函子）。任意C和D的对象存在泛态射。。
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任意矩阵上的推广。 假设M是一个m×n阶矩阵，其中的元素全部属於域K，也就是实数域或复数域。如此则存在一个分解使得 M = U Σ V ∗ , {\displaystyle M=U\Sigma V^{*},\,} 其中U是m×m阶酉矩阵；Σ是m×n阶非负实数对角矩阵；而V*，即V。
{\displaystyle w} ，然后输出第三个向量 v + w {\displaystyle v+w} 。第二个运算，向量乘法，取任意标量 a {\displaystyle a} 和任意向量 v {\displaystyle v} 并输出新向量 a v {\displaystyle av} 。从第一个例子来看，其中乘法是以标量。
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}\|A^{k}\|^{1/k}} 。不过，针对任意向量 v ∈ C n {\displaystyle \mathbf {v} \in \mathbb {C} ^{n}} ，谱半径不一定会满足 ‖ A v ‖ ⩽ ρ ( A ) ‖ v ‖ {\displaystyle \|A\mathbf {v} \|\leqslant。
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